Najbolj znan je po vlogi v filmu Harold in Maude iz leta 1971, ki ga je režiral Hal Ashby. V njem je upodobil mladeniča Harolda, obsedenega s smrtjo, ki se zaplete v nenavadno razmerje s precej starejšo Maude, ki jo je igrala Ruth Gordon. Film ob izidu ni dosegel večjega uspeha, kasneje pa je postal kulten zaradi posebnega humorja in drugačnega pogleda na življenje in smrt.
Bud Cort je za to vlogo prejel nominaciji za zlati globus in nagrado bafta. Režiser Cameron Crowe je film leta 2011 opisal z besedami: "Mladenič, obseden s smrtjo, se zaljubi v starejšo žensko, obsedeno z življenjem. Ta umre in otroka nauči živeti."
Režiser Edgar Wright je ob novici o smrti zapisal, da je bil Cort igralec, ki je s svojo prisotnostjo zaznamoval vsak projekt, v katerem je sodeloval, in da Harold in Maude ostaja ena najbolj prepoznavnih črnih komedij.
Bud Cort se je rodil leta 1948 v mestu New Rochelle v zvezni državi New York. Z igranjem se je začel ukvarjati že v šolskih predstavah. V šestdesetih letih se je preselil v Los Angeles in začel filmsko pot. Leta 1970 je nastopil v filmu M.A.S.H., nato pa prevzel naslovno vlogo v filmu Brewster McCloud.
V več kot 80 filmih in serijah je nastopil tudi v filmih Dogma, Invaders from Mars ter v komediji Življenje pod vodo. Ob tem je sodeloval v številnih televizijskih serijah, med njimi Odbita rodbina, Grda račka in Zločinski um.
